2579. Count Total Number of Colored Cells (총 유색 세포 수 계산)

무색 단위 셀로 구성된 무한히 큰 2차원 격자가 존재합니다. 양의 정수 n이 주어지면 다음 루틴을 n분 동안 수행해야 함을 나타냅니다:

첫 번째 순간에 임의의 단위 셀을 파란색으로 칠합니다.
그 후 1분마다 파란색 셀에 닿는 모든 색이 없는 셀을 파란색으로 칠합니다.
아래는 1분, 2분, 3분 후 그리드의 상태를 그림으로 표현한 것입니다.

n분이 끝날 때 색이 있는 셀의 수를 반환합니다.

 

예시 1:

입력: n = 1
출력: 1
설명: 1분 후 파란색 셀이 하나만 있으므로 1을 반환합니다.

 

예시 2:

입력: n = 2
출력: 5
설명: 2분 후 경계에 4개의 색 셀이 있고 중앙에 1개의 색 셀이 있으므로 5개를 반환합니다.

 

 

조건:

• 1 <= n <= 10^5

정답:

public class Solution {
    public long ColoredCells(int n) {
        long result = 1;

        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            result += 4 * i;
        }

        return result;
    }
}

해설: 조건에 n은 1이상이므로 세포는 최소 1개이상입니다.

그리고 1 이후부터는 닿아있는 부분이 4 * i 갯수만큼씩 증가하기 때문에 4 * i를 1을 제외한 n까지 더해준 후 return해줍니다.